Application injective
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Revision 7270
10/15/2026, 12:36:08 PM · Ancient Tree
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aliasesNoneInjection
Revision 7269
10/15/2026, 12:36:00 PM · Ancient Tree
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Revision 5017
9/15/2026, 5:07:06 PM · SalixBabylonica
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1
Une application injective est une application qui admet au plus un unique antécédent pour chaque élément de son ensemble d'arrivée.1
Une application injective est une application qui admet au plus un antécédent pour chaque élément de son ensemble d'arrivée.2
3
##### Définition formelle4
Pour deux ensembles $A$ et $B$, l'application $f: A \rightarrow B$ est injective si et seulement si, elle vérifie :5
$\forall y \in B$, il existe au plus un unique $x \in A$ tel que $f(x)=y$.5
$\forall y \in B$, il existe au plus un $x \in A$ tel que $f(x)=y$.6
7
Autrement dit, $f$ est injective lorsque :8
\[ \forall x,y \in A,\quad f(x)=f(y) \Rightarrow x=y. \]Revision 4982
9/15/2026, 8:49:10 AM · darktoaster
Added exercise "Injectivité et composition d'applications"
linked exercisesÉtude de l’injectivité d’applications à paramètres, Les fonctions strictement monotones sont injectivesÉtude de l’injectivité d’applications à paramètres, Les fonctions strictement monotones sont injectives, Injectivité et composition d’applications
Revision 4978
9/15/2026, 8:30:03 AM · darktoaster
Added exercise "Les fonctions strictement monotones sont injectives"
linked exercisesÉtude de l’injectivité d’une application selon des paramètres.Étude de l’injectivité d’applications à paramètres, Les fonctions strictement monotones sont injectives
Revision 3232
8/31/2026, 7:06:46 PM · T.W
Added exercise "Étude de l’injectivité d’une application selon des paramètres."
linked exercisesNoneÉtude de l’injectivité d’une application selon des paramètres.
Revision 2661
8/29/2026, 3:50:11 PM · Catalpa
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Revision 2660
8/29/2026, 3:48:58 PM · Catalpa
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1
Une application injective est une application qui admet au plus un unique antécédent pour chaque image.1
Une application injective est une application qui admet au plus un unique antécédent pour chaque élément de son ensemble d'arrivée.2
3
##### Définition formelle4
Soit $f: E \rightarrow F$, pour tout $y \in F$, il existe au plus un unique $x \in E$ tel que $f(x)=y$.4
Pour deux ensembles $A$ et $B$, l'application $f: A \rightarrow B$ est injective si et seulement si, elle vérifie :5
$\forall y \in B$, il existe au plus un unique $x \in A$ tel que $f(x)=y$.Revision 2650
8/29/2026, 3:31:52 PM · Catalpa
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Une application injective est une application qui admet au plus un unique antécédent pour chaque image. ##### Définition formelle Soit $f: E \rightarrow F$, pour tout $y \in F$, il existe au plus un unique $x \in E$ tel que $f(x)=y$.