Les notions fondamentales de base : c'est quoi un point ? c'est quoi une courbe ?

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J'aimerais voir des problèmes de construction de ponts, d'arches et de passerelles utilisant la courbe chaînette : hauteur et portée de l'arche, nombre de chaînons, pente des chaînons, etc ..
la notion de $p$-valuation d'un entier (exposant de $p$ dans sa décomposition en facteurs premiers) et d'un rationnel ($v_p (a/b)=\v_p(a)-v_p(b) qui ne dépend que du rationnel et pas de son représentant (a,b)). On frôle le monde p-adique...
Définir la notion de prédicat, les quantificateurs ainsi que la méthodologie pour résoudre un problème.
Intégrale / intégration
Convergence / divergence
Définir infini
Fonction / Application Injective / Surjective Factorielle / Somme / produit (en introduisant donc aussi les notations) Définition d'une fonction / ensemble de définition
Définir d'autres notions de base comme un vecteur
Définir les ensembles d'entiers, rationnels, réels, complexes, matriciels pour uniformiser les notations.
mediane triangle
I'd like new problems on algebraic geometry, anything you like.
I would like a lot more concepts from basic calculus : derivatives, integrals, Euler's formula, etc.
I would like easy problems on the theme of why all hypotheses are important when trying to swap integrals, integrals and series, and so on.
Diagonalisable(ibilité)
Dérivation / dérivée
Image / antécédent
Continuité / infini convergence / divergence Intégrale / intégration / dérivation / dérivée Diagonalisable(ibilité)