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Une distance sur un [[Set|ensemble]] $X$ est une [[Function|fonction]] $d:X\times X \rightarrow \R_{+}$ telle que, pour tous $x,y,z\in X$: 
1. Séparation : $d(x,y)=0 \Leftrightarrow x=y$
2. Symétrie : $d(x,y)=d(y,x)$
3. Inégalité triangulaire : $d(x,z)\leq d(x,y)+d(y,z)$

##### Remarques
- La paire $(X,d)$ est appelée [[Metric space|espace métrique]].
- $d(x,y)$ s'appelle la distance entre $x$ et $y$.