Ensemble
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Revision 7436
10/19/2026, 9:08:05 AM · Ancient Tree
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##### Définition2
3
Un ensemble est une collection d'objets non ordonnés, appelés ses éléments. 4
Un ensemble est complètement défini par ses éléments. Ainsi, deux ensembles ayant les mêmes éléments sont identiques.5
6
##### Notations7
8
Si un objet $x$ appartient à un ensemble $E$, on écrit $x\in E$. Sinon, on écrit $x\notin E$.9
10
On peut décrire exhaustivement un ensemble $E$ en notant ses éléments entre crochets :11
$$E=\{e_{1}, e_{2}, ...\}.$$12
Comme l'ordre ne compte pas dans un ensemble, on peut écrire les éléments dans l'ordre que l'on veut et l'on peut aussi les écrire plusieurs fois, cela ne change pas l'ensemble.13
14
##### Exemples15
16
- $E=\{1,2,3\}$ est l'ensemble contenant les nombres $1,2$ et $3$. On peut alors écrire que $1 \in E$ mais que $5 \notin E$. On peut aussi écrire $E = \{2, 3, 1\} = \{3, 2, 1, 3, 2\}$.17
- Parmi des ensembles très couramment utilisés en mathématiques, on peut notamment citer l'ensemble des [[entier-naturel|entiers naturels]] $\N=\{0,1,2,\ldots\}$ et l'ensemble des [[nombre-reel|réels]] $\R$.Revision 7435
10/19/2026, 9:06:24 AM · Ancient Tree
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##### Définition2
3
Un ensemble est une collection d'objets non ordonné, appelés ses éléments. 3
Un ensemble est une collection d'objets non ordonnés, appelés ses éléments. 4
4
Un ensemble est complètement défini par ses éléments. Ainsi, deux ensembles ayant les mêmes éléments sont identiques.5
Un ensemble est complétement défini par ses éléments. Ainsi deux ensembles ayant les mêmes éléments sont identiques.6
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##### Notations8
9
Si un objet $x$ appartient à un ensemble $E$, on écrit $x\in E$. Sinon, on écrit $x\notin E$.10
11
On peut décrire exhaustivement un ensemble en notant ces éléments entre crochets : $E = \{e_{1}, e_{2}, ...\}$. Comme l'ordre ne compte pas dans un ensemble, on peut écrire les éléments dans l'ordre que l'on veut et l'on peut aussi les écrire plusieurs fois, cela ne change pas l'ensemble.10
On peut décrire exhaustivement un ensemble $E$ en notant ses éléments entre crochets :11
$$E=\{e_{1}, e_{2}, ...\}.$$12
Comme l'ordre ne compte pas dans un ensemble, on peut écrire les éléments dans l'ordre que l'on veut et l'on peut aussi les écrire plusieurs fois, cela ne change pas l'ensemble.12
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##### Exemples14
15
- $E=\{1,2,3\}$ est l'ensemble contenant les nombres $1,2$ et $3$. On peut alors écrire que $1 \in E$ mais que $5 \notin E$. On peut aussi écrire $E = \{2, 3, 1\} = \{3, 2, 1, 3, 2\}$.16
- En mathématiques, il existe cinq ensembles de nombres qui sont fondamentaux $\mathbf{N}$, $\mathbf{Z}$, $\mathbf{Q}$, $\mathbf{R}$ et $\mathbf{C}$.Revision 7433
10/19/2026, 9:04:19 AM · Lemins Cate
Updated text and domain
domainMathematical formalismSet theory
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1
Un ensemble est une collection d'objets, appelés ses éléments.1
##### Définition2
3
##### Exemples et remarques3
Un ensemble est une collection d'objets non ordonné, appelés ses éléments. 4
- $E=\{1,2,3\}$ est l'ensemble contenant les nombres $1,2$ et $3$.4
5
- Si un objet $x$ appartient à un ensemble $E$, on écrit $x\in E$. Sinon, on écrit $x\notin E$.5
Un ensemble est complétement défini par ses éléments. Ainsi deux ensembles ayant les mêmes éléments sont identiques.6
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##### Notations8
9
Si un objet $x$ appartient à un ensemble $E$, on écrit $x\in E$. Sinon, on écrit $x\notin E$.10
11
On peut décrire exhaustivement un ensemble en notant ces éléments entre crochets : $E = \{e_{1}, e_{2}, ...\}$. Comme l'ordre ne compte pas dans un ensemble, on peut écrire les éléments dans l'ordre que l'on veut et l'on peut aussi les écrire plusieurs fois, cela ne change pas l'ensemble.12
13
##### Exemples14
15
- $E=\{1,2,3\}$ est l'ensemble contenant les nombres $1,2$ et $3$. On peut alors écrire que $1 \in E$ mais que $5 \notin E$. On peut aussi écrire $E = \{2, 3, 1\} = \{3, 2, 1, 3, 2\}$.16
- En mathématiques, il existe cinq ensembles de nombres qui sont fondamentaux $\mathbf{N}$, $\mathbf{Z}$, $\mathbf{Q}$, $\mathbf{R}$ et $\mathbf{C}$.Revision 2043
8/22/2026, 4:05:41 PM · Ancient Tree
Concept created
Un ensemble est une collection d'objets, appelés ses éléments.
##### Exemples et remarques
- $E=\{1,2,3\}$ est l'ensemble contenant les nombres $1,2$ et $3$.
- Si un objet $x$ appartient à un ensemble $E$, on écrit $x\in E$. Sinon, on écrit $x\notin E$.