Espace topologique
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8/25/2026, 9:33:34 PM · Ancient Tree
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Un espace topologique est un [[Set|ensemble]] $X$ muni d'une [[topology|topologie]] $\tau$, c'est-à-dire, d'une collection de parties de $X$ appelées les [[Open set|ouverts]], vérifiant les axiomes suivants :2
1. L'[[Empty set|ensemble vide]] et l'espace entier sont ouverts : $\emptyset\in \tau$ et $X\in \tau$.3
2. Une [[Arbitrary union|union arbitraire]] d'ouverts est ouverte : si $\{O_{i}\}_{i\in I}$ est une famille d'ensembles de $\tau$, alors $\bigcup_{i \in I} O_i \in \tau$.4
3. Une [[Intersection of sets|intersection]] finie d'ouverts est ouverte: si $U_1, \ldots, U_n \in \tau$, alors $U_1 \cap \cdots \cap U_n \in \tau$.Revision 2198
8/23/2026, 10:09:08 PM · Ancient Tree
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Un espace topologique est un [[Set|ensemble]] $X$ muni d'une [[topology|topologie]] $\tau$, c'est-à-dire, d'une collection de parties de $X$ appelées les [[Open set|ouverts]], vérifiant les axiomes suivants :1
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1. L'[[Empty set|ensemble vide]] et l'espace entier sont ouverts : $\emptyset\in \tau$ et $X\in \tau$.3
2. Une [[Arbitrary union|union arbitraire]] d'ouverts est ouverte : si $\{O_{i}\}_{i\in I}$ est une famille d'ensembles de $\tau$, alors $\bigcup_{i \in I} O_i \in \tau$.4
3. Une [[Intersection of sets|intersection]] finie d'ouverts est ouverte: si $U_1, \ldots, U_n \in \tau$, alors $U_1 \cap \cdots \cap U_n \in \tau$.Revision 2197
8/23/2026, 9:53:17 PM · Ancient Tree
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Un espace topologique est un [[Set|ensemble]] $X$ muni d'une [[topology|topologie]] $\tau$, c'est-à-dire, d'une collection de parties de $X$ appelées les [[Open set|ouverts]], vérifiant les axiomes suivants :2
1. L'[[Empty set|ensemble vide]] et l'espace entier sont ouverts : $\emptyset\in \tau$ et $X\in \tau$.3
2. Une [[Arbitrary union|union arbitraire]] d'ouverts est ouverte : si $\{U_{i}\}_{i\in I}$ est une famille d'ensembles de $\tau$, alors $\bigcup_{i \in I} U_i \in \tau$.3
2. Une [[Arbitrary union|union arbitraire]] d'ouverts est ouverte : si $\{O_{i}\}_{i\in I}$ est une famille d'ensembles de $\tau$, alors $\bigcup_{i \in I} O_i \in \tau$.4
3. Une [[Intersection of sets|intersection]] finie d'ouverts est ouverte: si $U_1, \ldots, U_n \in \tau$, alors $U_1 \cap \cdots \cap U_n \in \tau$.Revision 2196
8/23/2026, 9:37:40 PM · Ancient Tree
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Un espace topologique est un [[Set|ensemble]] $X$ muni d'une [[topology|topologie]] $\tau$, c'est-à-dire, d'une collection de parties de $X$ appelées les [[Open set|ouverts]], vérifiant les axiomes suivants :
1. L'[[Empty set|ensemble vide]] et l'espace entier sont ouverts : $\emptyset\in \tau$ et $X\in \tau$.
2. Une [[Arbitrary union|union arbitraire]] d'ouverts est ouverte : si $\{U_{i}\}_{i\in I}$ est une famille d'ensembles de $\tau$, alors $\bigcup_{i \in I} U_i \in \tau$.
3. Une [[Intersection of sets|intersection]] finie d'ouverts est ouverte: si $U_1, \ldots, U_n \in \tau$, alors $U_1 \cap \cdots \cap U_n \in \tau$.