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Le [[Galois group of a field extension|groupe de Galois ]] sur $K$ d'un [[Polynomial|polynôme]] $P \in K[X]$ est défini par 
$$\operatorname{Gal}_K(P)=\operatorname{Gal}(E/K)$$
où $E$ est le [[Splitting field|corps de décomposition]] de $P$ sur $K$.