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Un [[Ideal|idéal]] $M$ d'un [[Commutative ring|anneau commutatif]] $A$ est maximal si $M\neq A$ (c'est un [[Proper subset|sous-ensemble propre]]) et qu'il n'existe pas d'idéal $I$ de $A$ tel que
$$M \subsetneq I \subsetneq R.$$