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##### Définition formelle

On dit que $A$ est une matrice normale si elle commute avec sa [[matrice-adjointe|matrice adjointe]] : $A \times A^{*} = A^{*} \times A$

##### Exemples

- Les matrices [[matrice-hermitienne|hermitiennes]], [[Matrice antihermitienne|antihermitiennes]] et [[Matrice unitaire|unitaires]] sont des matrices normales
- Dans le cas des matrices à coefficients réels : les matrices [[matrice-symetrique|symétriques]], [[matrice-antisymetrique|antisymétriques]] et [[matrice-orthogonale|orthogonales]].