Matrice unitaire
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Revision 6220
9/29/2026, 10:38:45 PM · darktoaster
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##### Définition formelle2
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On dit que $A$ est une matrice normale si elle commute avec sa [[matrice-adjointe|matrice adjointe]] : $A \times A^{*} = A^{*} \times A$3
On dit que $A$ est une matrice unitaire si elle est inversible d'inverse sa [[matrice-adjointe|matrice adjointe]] : $A \times A^{*} = A^{*} \times A = I_{n}$4
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##### Exemples5
##### Remarques6
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- Les matrices [[matrice-hermitienne|hermitiennes]], [[Matrice antihermitienne|antihermitiennes]] et [[Matrice unitaire|unitaires]] sont des matrices normales7
- Les matrices unitaires à coefficients réels sont les [[matrice-orthogonale|matrices orthogonales]].8
- Dans le cas des matrices à coefficients réels : les matrices [[matrice-symetrique|symétriques]], [[matrice-antisymetrique|antisymétriques]] et [[matrice-orthogonale|orthogonales]].8
- La matrice identité est orthogonaleRevision 6218
9/29/2026, 10:35:56 PM · darktoaster
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##### Définition formelle
On dit que $A$ est une matrice normale si elle commute avec sa [[matrice-adjointe|matrice adjointe]] : $A \times A^{*} = A^{*} \times A$
##### Exemples
- Les matrices [[matrice-hermitienne|hermitiennes]], [[Matrice antihermitienne|antihermitiennes]] et [[Matrice unitaire|unitaires]] sont des matrices normales
- Dans le cas des matrices à coefficients réels : les matrices [[matrice-symetrique|symétriques]], [[matrice-antisymetrique|antisymétriques]] et [[matrice-orthogonale|orthogonales]].