Ivan Shishkin, Birch Grove

Matrice

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Revision 3268

8/31/2026, 8:54:14 PM · SalixBabylonica

Updated text

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1##### Définition intuitive
2Une matrice est un tableau rectangulaire de nombres, arrangés en lignes et en colonne, comme par exemple :
3$$A=\left(\begin{array}{ccc}
42 & 1 & -1 \\
51 & 4 & 7
6\end{array}\right),\; B=\left(\begin{array}{ll}
70 & 1 \\
81 & 0
9\end{array}\right)$$
10
11##### Définition formelle
12Une matrice $m\times n$ sur un [[corps|corps]] $\mathbb{K}$ est une famille $A=(a_{ij})_{1\leq i\leq m,1\leq j\leq n}$ d'éléments de $\mathbb{K}$, où $a_{ij}$ s'appelle le $(i,j)$-ème coefficient de $A$ et est le coefficient situé à la $i$-ème ligne et à la $j$-ème colonne de A.
13
14On dit alors que deux matrices $A=(a_{ij})_{1\leq i\leq m,1\leq j\leq n}$ et $B=(b_{ij})_{1\leq i\leq m,1\leq j\leq n}$, de même taille $m\times n$, sont égales si et seulement si :
15\[
16\forall\, i \in \llbracket 1,n \rrbracket
17,j \in \llbracket 1,n \rrbracket
18 ,\quad a_{ij}=b_{ij}.
19\]
20
21###Remarques :
21### Remarques :
22- L'ensemble des matrices $m\times n$ sur le corps $\mathbb{K}$ est noté $\mathcal{M}_{m,n}(\mathbb{K})$ ou $\mathbb{K}^{m \times n}$.
23Lorsque $m=n$, on note cet ensemble $\mathcal{M}_{n}(\mathbb{K})$.

Revision 3267

8/31/2026, 8:54:01 PM · SalixBabylonica

Updated text

Compare with revision 32034 changed lines
1##### Définition intuitive
2Une matrice est un tableau rectangulaire de nombres, arrangés en lignes et en colonne, comme par exemple :
3$$A=\left(\begin{array}{ccc}
42 & 1 & -1 \\
51 & 4 & 7
6\end{array}\right),\; B=\left(\begin{array}{ll}
70 & 1 \\
81 & 0
9\end{array}\right)$$
10
11##### Définition formelle
12Une matrice $m\times n$ sur un [[corps|corps]] $\mathbb{K}$ est une famille $A=(a_{ij})_{1\leq i\leq m,1\leq j\leq n}$ d'éléments de $\mathbb{K}$, où $a_{ij}$ s'appelle le $(i,j)$-ème coefficient de $A$ et est le coefficient situé à la $i$-ème ligne et à la $j$-ème colonne de A.
13
14On dit alors que deux matrices $A=(a_{ij})_{1\leq i\leq m,1\leq j\leq n}$ et $B=(b_{ij})_{1\leq i\leq m,1\leq j\leq n}$, de même taille $m\times n$, sont égales si et seulement si :
15\[
16\forall\, i \in \llbracket 1,n \rrbracket
17,j \in \llbracket 1,n \rrbracket
18 ,\quad a_{ij}=b_{ij}.
19\]
20
21###Remarques :
22- L'ensemble des matrices $m\times n$ sur le corps $\mathbb{K}$ est noté $\mathcal{M}_{m,n}(\mathbb{K})$ ou $\mathbb{K}^{m \times n}$.
23Lorsque $m=n$, on note cet ensemble $\mathcal{M}_{n}(\mathbb{K})$.

Revision 3203

8/31/2026, 6:18:41 PM · Sequoia

Concept marked usable

statusStubUsable

Revision 3201

8/31/2026, 6:18:27 PM · Sequoia

Updated text and domain

domainGeneral algebraLinear algebra
Compare with revision 13229 changed lines
1##### Définition intuitive
2Une matrice est un tableau rectangulaire de nombres, arrangés en lignes et en colonne, comme par exemple :
3$$A=\left(\begin{array}{ccc}
42 & 1 & -1 \\
51 & 4 & 7
6\end{array}\right),\; B=\left(\begin{array}{ll}
70 & 1 \\
81 & 0
9\end{array}\right)$$
10
11##### Définition formelle
12Une matrice $m\times n$ sur un corps $k$ est une famille $A=(a_{ij})_{1\leq i\leq m,1\leq j\leq n}$ d'éléments de $k$, où $a_{ij}$ s'appelle le $(i,j)$-ème coefficient de $A$.
12Une matrice $m\times n$ sur un [[corps|corps]] $\mathbb{K}$ est une famille $A=(a_{ij})_{1\leq i\leq m,1\leq j\leq n}$ d'éléments de $\mathbb{K}$, où $a_{ij}$ s'appelle le $(i,j)$-ème coefficient de $A$ et est le coefficient situé à la $i$-ème ligne et à la $j$-ème colonne de A.
13
14On dit alors que deux matrices $A=(a_{ij})_{1\leq i\leq m,1\leq j\leq n}$ et $B=(b_{ij})_{1\leq i\leq m,1\leq j\leq n}$, de même taille $m\times n$, sont égales si et seulement si :
15\[
16\forall\, i \in \llbracket 1,n \rrbracket
17,j \in \llbracket 1,n \rrbracket
18 ,\quad a_{ij}=b_{ij}.
19\]

Revision 1322

8/14/2026, 11:09:10 AM · Ancient Tree

Concept created

##### Définition intuitive 
Une matrice est un tableau rectangulaire de nombres, arrangés en lignes et en colonne, comme par exemple :
$$A=\left(\begin{array}{ccc}
2 & 1 & -1 \\
1 & 4 & 7
\end{array}\right),\; B=\left(\begin{array}{ll}
0 & 1 \\
1 & 0
\end{array}\right)$$

##### Définition formelle
Une matrice $m\times n$ sur un corps $k$ est une famille $A=(a_{ij})_{1\leq i\leq m,1\leq j\leq n}$ d'éléments de $k$, où $a_{ij}$ s'appelle le $(i,j)$-ème coefficient de $A$.