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##### Définition intuitive 

Les nombres réels sont, en quelque sorte, l'ensemble de « tous les nombres » que l'on rencontre lorsqu'on mesure des quantités. 
Historiquement, on a progressivement élargi les nombres que l'on savait manipuler : d'abord les entiers, puis les fractions, puis des nombres qui ne peuvent pas nécessairement s'écrire comme des fractions, comme par exemple $\sqrt{2}$ ou $\pi$. 

L'ensemble de tous ces nombres est appelé l'ensemble des nombres réels, et se note $\R$.