Nombre complexe
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Revision 3280
8/31/2026, 9:04:15 PM · SalixBabylonica
Added exercise "Parties réelle et imaginaire de nombres complexe"
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Revision 3273
8/31/2026, 9:01:26 PM · SalixBabylonica
Added exercise "Parties réelle et imaginaire de nombres complexes 1"
linked exercisesNoneParties réelle et imaginaire de nombres complexes 1
Revision 2270
8/24/2026, 6:14:33 PM · Sequoia
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##### Philosophie2
3
Un nombre complexe est une autre manière de représenter un point dans le plan, soit avec son ordonnée et son abscisse. Cette manière de faire permet de s'affranchir du seul point de vue géométrique que représente la représentation [[vecteur|vectorielle]] pour ajouter une dimension algébrique, et ainsi pouvoir réaliser des calculs, jouer sur les symétries, et surtout ramener l'étude du plan à celui de la compréhension de deux réels.3
Un nombre complexe est une autre manière de représenter un point dans le plan, soit avec son [[ordonnée|ordonnée]] et son [[abscisse|abscisse]]. Cette manière de faire permet de s'affranchir du seul point de vue géométrique que représente la représentation [[vecteur|vectorielle]] pour ajouter une dimension algébrique, et ainsi pouvoir réaliser des calculs, jouer sur les symétries, et surtout ramener l'étude du plan à celui de la compréhension de deux réels.4
5
##### Définition rigoureuse6
7
Soit $(x,y)\in\R^2$ un point du plan. Le nombre complexe qui lui est associé, appelé *[[affixe|affixe]]*, est la quantité8
$$z=x+iy$$9
où $i$ l'[[imaginary unit|unité imaginaire]], définie par $i^{2}=-1$.10
11
12
_Représentation du point_ $(x,y):=(3,2)$ _sous forme complexe, soit_ $z:=3+2i$.13
14
##### Remarques15
- L'ensemble de tous les nombres complexes est noté $\mathbb{C}$. En le munissant de l'addition et de la multiplication, on en fait un [[Corps|corps]].16
- Pour $z=x+iy$, on appelle $x$ la [[partie réelle|partie réelle]] de $z$, notée $\Re(z)$, et $y$ sa [[partie imaginaire|partie imaginaire]], notée $\Im(z)$. Un nombre complexe de partie imaginaire nulle est ainsi un réel et un nombre complexe de partie réelle nulle, soit de la forme $z=iy$, est appelé **[[imaginaire pur|imaginaire pur]]**.Revision 2268
8/24/2026, 6:11:39 PM · Sequoia
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##### Philosophie2
3
Un nombre complexe est une autre manière de représenter un point dans le plan, soit avec son ordonnée et son abscisse. Cette manière de faire permet de s'affranchir du seul point de vue géométrique que représente la représentation [[vecteur|vectorielle]] pour ajouter une dimension algébrique, et ainsi pouvoir réaliser des calculs, jouer sur les symétries, et surtout ramener l'étude du plan à celui de la compréhension de deux réels.4
5
##### Définition rigoureuse6
7
Soit $(x,y)\in\R^2$ un point du plan. Le nombre complexe qui lui est associé, appelé *affixe*, est la quantité7
Soit $(x,y)\in\R^2$ un point du plan. Le nombre complexe qui lui est associé, appelé *[[affixe|affixe]]*, est la quantité8
$$z=x+iy$$9
où $i$ l'[[imaginary unit|unité imaginaire]], définie par $i^{2}=-1$.10
11
12
_Représentation du point_ $(x,y):=(3,2)$ _sous forme complexe, soit_ $z:=3+2i$.13
14
##### Remarques15
- L'ensemble de tous les nombres complexes est noté $\mathbb{C}$. En le munissant de l'addition et de la multiplication, on en fait un [[Corps|corps]].16
- Pour $z=x+iy$, on appelle $x$ la [[partie réelle|partie réelle]] de $z$, notée $\Re(z)$, et $y$ sa [[partie imaginaire|partie imaginaire]], notée $\Im(z)$. Un nombre complexe de partie imaginaire nulle est ainsi un réel et un nombre complexe de partie réelle nulle, soit de la forme $z=iy$, est appelé **[[imaginaire pur|imaginaire pur]]**.Revision 2219
8/24/2026, 8:30:39 AM · Sequoia
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statusStubUsable
Revision 2207
8/24/2026, 7:44:00 AM · Sequoia
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1
Un nombre complexe est un nombre de la forme1
##### Philosophie2
$$z=a+bi$$3
où $a$ et $b$ sont des [[Real number|nombres réels]], et $i$ l'[[imaginary unit|unité imaginaire]], définie par $i^{2}=-1$.4
3
Un nombre complexe est une autre manière de représenter un point dans le plan, soit avec son ordonnée et son abscisse. Cette manière de faire permet de s'affranchir du seul point de vue géométrique que représente la représentation [[vecteur|vectorielle]] pour ajouter une dimension algébrique, et ainsi pouvoir réaliser des calculs, jouer sur les symétries, et surtout ramener l'étude du plan à celui de la compréhension de deux réels.4
5
##### Définition rigoureuse6
7
Soit $(x,y)\in\R^2$ un point du plan. Le nombre complexe qui lui est associé, appelé *affixe*, est la quantité8
$$z=x+iy$$9
où $i$ l'[[imaginary unit|unité imaginaire]], définie par $i^{2}=-1$.10
11
12
_Représentation du point_ $(x,y):=(3,2)$ _sous forme complexe, soit_ $z:=3+2i$.13
5
##### Remarques6
- L'ensemble de tous les nombres complexes est noté $\mathbb{C}$.15
- L'ensemble de tous les nombres complexes est noté $\mathbb{C}$. En le munissant de l'addition et de la multiplication, on en fait un [[Corps|corps]].Revision 2205
8/24/2026, 7:31:05 AM · Ancient Tree
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Un nombre complexe est un nombre de la forme $z=a+bi$ où $a$ et $b$ sont des [[Real number|nombres réels]], et $i$ l'[[imaginary unit|unité imaginaire]], définie par $i^{2}=-1$.1
Un nombre complexe est un nombre de la forme2
$$z=a+bi$$3
où $a$ et $b$ sont des [[Real number|nombres réels]], et $i$ l'[[imaginary unit|unité imaginaire]], définie par $i^{2}=-1$.2
3
##### Remarques4
- L'ensemble de tous les nombres complexes est noté $\mathbb{C}$.Revision 2165
8/23/2026, 7:06:41 PM · Ancient Tree
Updated title
titleNombres complexesNombre complexe
Revision 1741
8/20/2026, 10:02:26 AM · Catalpa
Concept created
Un nombre complexe est un nombre de la forme $z=a+bi$ où $a$ et $b$ sont des [[Real number|nombres réels]], et $i$ l'[[imaginary unit|unité imaginaire]], définie par $i^{2}=-1$.
##### Remarques
- L'ensemble de tous les nombres complexes est noté $\mathbb{C}$.