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Soit $p$ un [[Prime number|nombre premier]]. Soit $G$ un [[Finite group|groupe fini]] [[Order of a finite group|d'ordre]] $|G|=p^{n}m$ avec $p\nmid m$. 
Un $p$-sous-groupe de Sylow de $G$ est un $p$-[[$p$-subgroup|sous-groupe]] d'ordre maximal, c'est-à-dire, d'ordre $p^{n}$.