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Soient $p$ un nombre premier et $G$ un [[groupe|groupe]] fini. Un *$p$-sous-groupe* de $G$ est un sous-groupe $H\leqslant G$ qui est un [[$p$-groupe|p-groupe|]], c'est-à-dire dont l'[[ordre|ordre]] est une puissance de $p$ :
$$|H|=p^{k}\qquad\text{pour un certain } k\geqslant 0 .$$