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Un polynôme $P$ sur un [[Commutative ring|anneau commutatif]] $A$ est une [[Sequence|suite]] finie $(a_i)_i$ de $A$. La plupart du temps, on le note ainsi
$$P=\sum_{i=0}^n a_i X^i=a_0+a_1 X+a_2 X^2+\cdots+a_n X^n$$
où $X$ est appelé une « variable formelle » et $n$ est le plus grand entier $k$ tel que $a_{k}\neq 0$. 

##### Remarques
- $n$ est appelé le degré de $P$.
- L'ensemble des tous les polynômes de $X$ avec des coefficients dans $A$ est noté $A[X]$.