Concept history

Concept translation created

##### Intuition

Un sous-espace vectoriel est une partie d'un [[espace vectoriel|espace vectoriel]] qui est elle-même un espace vectoriel pour les mêmes opérations.

Autrement dit, c'est un ensemble de vecteurs dans lequel on peut effectuer des [[combinaison linéaire|combinaisons linéaires]] sans jamais sortir de l'ensemble.

##### Définition formelle

Soit $E$ un [[espace vectoriel|espace vectoriel]] sur un [[corps|corps]] $\mathbb K$ et soit $F\subseteq E$. On dit que $F$ est un sous-espace vectoriel de $E$ si :

- pour tous $x,y\in F$,
$$
x+y\in F ;
$$
- pour tout $x\in F$ et tout $\lambda\in\mathbb K$,
$$
\lambda x\in F.
$$