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##### Définition formelle

Soit $(u_{n})_{n\in \N}$ une [[Sequence|suite]] d'un ensemble $X$. Une sous-suite de $(u_{n})$ est une suite de la forme
$$(u_{n_{k}})_{k\in \N}$$
où $(n_{k})$ est une [[strictly increasing sequence|suite strictement croissante]] d'[[Natural number|entiers naturels]].

##### Remarques :

- On utilise aussi fréquemment la notation $(u_{\varphi(n)})_n$ où $\varphi \colon\N\to\N$ est une fonction strictement croissante appelée extractrice.