Ivan Shishkin, Birch Grove

Suite

Concept history

A revision trail for this concept page.

5 revisions

Back

Revision 3767

9/4/2026, 6:44:14 AM · quark67

Remplacement du produit des variables A, l, i, c, e ($Alice$) par le texte italique en mode math \mathit{Alice} ; la différence est subtile, mais visible sur l'espacement des lettres. Idem pour Bob.

Compare with revision 34502 changed lines
1Soit $X$ un [[Set|ensemble]]. Une suite de $X$ est une [[Function|fonction]] $u:\N \rightarrow X$.
2
3##### Remarques
4- L'élément $u(n)$ est écrit $u_{n}$ et s'appelle le $n$-ième terme de la suite, tandis que la suite elle-même est notée avec des parenthèses : $(u_{n})_{n\in \N}$ ou plus simplement $(u_{n})_n$.
5- Parfois, les suites sont définies par [[récurrence|récurrence]].
6Par exemple, on peut choisir un premier terme $u_0$ ainsi qu'une fonction $f\colon X\to X$ et ainsi on peut définir la suite $(u_n)_{n\in\N}$ par ce premier terme et la relation $u_{n+1}=f(u_n)$.
7
8##### Exemples
9$\bullet$ La fonction $n\in\N\longmapsto 2n$ est une suite à valeurs dans $\N$.
10$\bullet$ $(\sqrt{n})_{n\in\N}$ est une suite à valeurs dans $\R$.
11$\bullet$ La fonction qui a tout entier pair associe $Alice$ et tout entier impair s'envoie sur $Bob$ est une suite à valeur dans $\{Alice, Bob\}$.
11$\bullet$ La fonction qui a tout entier pair associe $\mathit{Alice}$ et tout entier impair s'envoie sur $\mathit{Bob}$ est une suite à valeur dans $\{\mathit{Alice},\mathit{ Bob}\}$.
12$\bullet$ Si $(u_n)_n$ est une suite, alors $(u_{n+1})_n$ et $(u_{2n})_n$ en est une aussi.

Revision 3450

9/1/2026, 5:58:53 PM · SalixBabylonica

Updated text

Compare with revision 22594 changed lines
1Soit $X$ un [[Set|ensemble]]. Une suite de $X$ est une [[Function|fonction]] $a:\N \rightarrow X$.
1Soit $X$ un [[Set|ensemble]]. Une suite de $X$ est une [[Function|fonction]] $u:\N \rightarrow X$.
2
3##### Remarques
4- L'élément $a(n)$ est écrit $a_{n}$ et s'appelle le $n$-ième terme de la suite, tandis que la suite elle-même est notée avec des parenthèses : $(a_{n})_{n\in \N}$ ou plus simplement $(a_{n})_n$.
4- L'élément $u(n)$ est écrit $u_{n}$ et s'appelle le $n$-ième terme de la suite, tandis que la suite elle-même est notée avec des parenthèses : $(u_{n})_{n\in \N}$ ou plus simplement $(u_{n})_n$.
5- Parfois, les suites sont définies par [[récurrence|récurrence]].
6Par exemple, on peut choisir un premier terme $u_0$ ainsi qu'une fonction $f\colon X\to X$ et ainsi on peut définir la suite $(u_n)_{n\in\N}$ par ce premier terme et la relation $u_{n+1}=f(u_n)$.
7
8##### Exemples
9$\bullet$ La fonction $n\in\N\longmapsto 2n$ est une suite à valeurs dans $\N$.
10$\bullet$ $(\sqrt{n})_{n\in\N}$ est une suite à valeurs dans $\R$.
11$\bullet$ La fonction qui a tout entier pair associe $Alice$ et tout entier impair s'envoie sur $Bob$ est une suite à valeur dans $\{Alice, Bob\}$.
12$\bullet$ Si $(u_n)_n$ est une suite, alors $(u_{n+1})_n$ et $(u_{2n})_n$ en est une aussi.

Revision 2259

8/24/2026, 3:04:03 PM · Sequoia

Concept marked usable

statusStubUsable

Revision 2258

8/24/2026, 3:03:28 PM · Sequoia

Updated text

Compare with revision 213210 changed lines
1Soit $X$ un [[Set|ensemble]]. Une suite de $X$ est une [[Function|fonction]] $a:\N \rightarrow X$.
2
3##### Remarques
4- L'élément $a(n)$ est écrit $a_{n}$ et s'appelle le $n$-ième terme de la suite, tandis que la suite elle-même est notée avec des parenthèses : $(a_{n})_{n\in \N}$ ou plus simplement $(a_{n})$.
4- L'élément $a(n)$ est écrit $a_{n}$ et s'appelle le $n$-ième terme de la suite, tandis que la suite elle-même est notée avec des parenthèses : $(a_{n})_{n\in \N}$ ou plus simplement $(a_{n})_n$.
5- Parfois, les suites sont définies par [[récurrence|récurrence]].
6Par exemple, on peut choisir un premier terme $u_0$ ainsi qu'une fonction $f\colon X\to X$ et ainsi on peut définir la suite $(u_n)_{n\in\N}$ par ce premier terme et la relation $u_{n+1}=f(u_n)$.
7
8##### Exemples
9$\bullet$ La fonction $n\in\N\longmapsto 2n$ est une suite à valeurs dans $\N$.
10$\bullet$ $(\sqrt{n})_{n\in\N}$ est une suite à valeurs dans $\R$.
11$\bullet$ La fonction qui a tout entier pair associe $Alice$ et tout entier impair s'envoie sur $Bob$ est une suite à valeur dans $\{Alice, Bob\}$.
12$\bullet$ Si $(u_n)_n$ est une suite, alors $(u_{n+1})_n$ et $(u_{2n})_n$ en est une aussi.

Revision 2132

8/23/2026, 10:54:23 AM · Ancient Tree

Concept created

Soit $X$ un [[Set|ensemble]]. Une suite de $X$ est une [[Function|fonction]] $a:\N \rightarrow X$.

##### Remarques
- L'élément $a(n)$ est écrit $a_{n}$ et s'appelle le $n$-ième terme de la suite, tandis que la suite elle-même est notée avec des parenthèses : $(a_{n})_{n\in \N}$  ou plus simplement $(a_{n})$.