Théorème de convergence montone
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Revision 6670
10/5/2026, 5:46:10 PM · SalixBabylonica
Added exercise "Ma première application du théorème de convergence monotone"
linked exercisesNoneMa première application du théorème de convergence monotone
Revision 6668
10/5/2026, 5:40:49 PM · SalixBabylonica
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##### Définition formelle2
Soit $(E,T,\mu)$ un [[espace mesuré]].3
Soit $(f_{n})_{n}$ une suite croissante de [[fonctions mesurables]] positives.3
Soit $(f_{n})_{n}$ une suite croissante de [[fonction mesurable | fonctions mesurables]] positives.4
Alors 5
\[6
\lim_{n\to + \infty} \int_{E} f_{n} d\mu = \int_{E} \lim_{n \to + \infty}f_{n} d\mu .7
\]Revision 6667
10/5/2026, 5:40:23 PM · SalixBabylonica
Concept created
##### Définition formelle
Soit $(E,T,\mu)$ un [[espace mesuré]].
Soit $(f_{n})_{n}$ une suite croissante de [[fonctions mesurables]] positives.
Alors
\[
\lim_{n\to + \infty} \int_{E} f_{n} d\mu = \int_{E} \lim_{n \to + \infty}f_{n} d\mu .
\]