
Théorème des valeurs intermédiaires
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A revision trail for this concept page.
Revision 3810
9/4/2026, 3:17:02 PM · T.W
Added exercise "Application du TVI à une équation fonctionnelle."
linked exercisesExistence d’une solution pour une équation de degré 2Existence d’une racine carrée, Application du TVI à une équation fonctionnelle.
Revision 3577
9/2/2026, 1:37:56 PM · Ancient Tree
Added exercise "Existence d'une solution pour une équation de degré 2"
linked exercisesNoneExistence d’une solution pour une équation de degré 2
Revision 2539
8/29/2026, 7:15:36 AM · Ancient Tree
Concept translation created
##### Intuition Une fonction continue ne peut pas passer d'une valeur à une autre sans prendre toutes les valeurs intermédiaires entre les deux. Par exemple, si vous faites une randonnée et que votre altitude (une fonction continue du temps) commence à $1000$ et se termine à $2000$, alors vous pouvez être certain qu'à un certain moment de la randonnée, l'altitude sera exactement $1257$. ##### Énoncé Soit $f:[a,b]\rightarrow \R$ une [[fonction continue|fonction continue]] sur l'[[intervalle fermé|intervalle fermé]] $[a,b]$. Si $L$ est un nombre réel compris entre $f(a)$ et $f(b)$, alors il existe au moins un $c$ dans $[a,b]$ tel que $$f(c)=L.$$