Transposée d’une matrice
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Revision 3918
9/5/2026, 4:05:29 PM · SalixBabylonica
Added exercise "Mes premières transposées de matrices"
linked exercisesNoneMes premières transposées de matrices
Revision 3887
9/5/2026, 9:21:54 AM · quark67
Transposée notée avec un symbole ressemblant à un T en sérif, norme ISO 80000-2 (https://tex.stackexchange.com/questions/30619/what-is-the-best-symbol-for-vector-matrix-transpose) ; remplacement de ≤ par ⩽
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##### Intuition2
La transposée d'une [[Matrice|matrice]] est une nouvelle matrice obtenue en échangeant les lignes et les colonnes de la matrice initiale.3
4
Par exemple,5
$$6
\begin{pmatrix}7
1 & 2 & 3\\8
4 & 5 & 69
\end{pmatrix}^{T}9
\end{pmatrix}^\mathsf{T}10
=11
\begin{pmatrix}12
1 & 4\\13
2 & 5\\14
3 & 615
\end{pmatrix}.16
$$17
18
##### Définition formelle19
Soit20
$$21
A=(a_{ij})_{1\le i\le m,\ 1\le j\le n}21
A=(a_{ij})_{1\leqslant i\leqslant m,\ 1\leqslant j\leqslant n}22
$$23
une matrice de taille $m\times n$. La transposée de $A$, notée $A^T$, $A^t$ ou ${}^tA$, est la matrice de taille $n\times m$23
une matrice de taille $m\times n$. La transposée de $A$, notée $A^\mathsf{T}$, ou anciennement $A^t$ ou ${}^tA$, est la matrice de taille $n\times m$24
$$25
A^T=(a_{ji})_{1\le i\le n,\ 1\le j\le m}.25
A^\mathsf{T}=(a_{ji})_{1\leqslant i\leqslant n,\ 1\leqslant j\leqslant m}.26
$$Revision 3366
9/1/2026, 8:23:11 AM · Ancient Tree
Concept translation created
##### Intuition
La transposée d'une [[Matrice|matrice]] est une nouvelle matrice obtenue en échangeant les lignes et les colonnes de la matrice initiale.
Par exemple,
$$
\begin{pmatrix}
1 & 2 & 3\\
4 & 5 & 6
\end{pmatrix}^{T}
=
\begin{pmatrix}
1 & 4\\
2 & 5\\
3 & 6
\end{pmatrix}.
$$
##### Définition formelle
Soit
$$
A=(a_{ij})_{1\le i\le m,\ 1\le j\le n}
$$
une matrice de taille $m\times n$. La transposée de $A$, notée $A^T$, $A^t$ ou ${}^tA$, est la matrice de taille $n\times m$
$$
A^T=(a_{ji})_{1\le i\le n,\ 1\le j\le m}.
$$