Variété différentiable
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Revision 7675
10/23/2026, 1:30:17 PM · Ancient Tree
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On voudrait pouvoir faire de l'[[analyse|analyse]] sur des espaces courbés, comme les sphères ou les tores. Une variété différentiable est une [[variete-topologique|variété topologique]] sur laquelle les différents systèmes de coordonnées locales sont compatibles avec la dérivation.3
On voudrait pouvoir faire de l'[[analyse|analyse]] sur les espaces courbés, comme les sphères ou les tores... Une variété différentielle est un tel espace courbé : il s'agit d'une [[variete-topologique|variété topologique]] (nécessaire pour pouvoir définir des coordonnées locales) dans laquelle les différents systèmes de coordonnées sont compatibles avec la dérivation.4
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##### Définition formelle6
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Une variété différentiable de classe $C^k$ est une [[variete-topologique|variété topologique]] munie d'un [[Atlas différentiable maximal|atlas différentiable maximal]] de classe $C^k$.8
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##### Remarque10
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- Une variété différentiable de classe $C^\infty$ est appelée variété lisse. Certains auteurs appellent toutes les variétés différentiables "lisses".Revision 7673
10/23/2026, 1:29:21 PM · Ancient Tree
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##### Intuition2
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On voudrait pouvoir faire de l'[[analyse|analyse]] sur des espaces courbés, comme les sphères ou les tores. Une variété différentiable est une [[variete-topologique|variété topologique]] sur laquelle les différents systèmes de coordonnées locales sont compatibles avec la dérivation.4
5
##### Définition formelle6
7
Une variété différentiable de classe $C^k$ est une [[variete-topologique|variété topologique]] munie d'un [[atlas-differentiable-maximal|atlas différentiable maximal]] de classe $C^k$.7
Une variété différentiable de classe $C^k$ est une [[variete-topologique|variété topologique]] munie d'un [[Atlas différentiable maximal|atlas différentiable maximal]] de classe $C^k$.8
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##### Remarque10
11
- Une variété différentiable de classe $C^\infty$ est appelée variété lisse. Certains auteurs appellent toutes les variétés différentiables "lisses".Revision 7672
10/23/2026, 1:28:39 PM · Ancient Tree
Updated title, text and aliases
titleVariété lisseVariété différentiable
aliasesVariété différentielleVariété lisse
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##### Intuition2
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On voudrait pouvoir faire de l'[[analyse|analyse]] sur les espaces courbés, comme les sphères ou les tores... Une variété lisse est un tel espace courbé : il s'agit d'une [[variete-topologique|variété topologique]] (nécessaire pour pouvoir définir des coordonnées locales) dans laquelle les différents systèmes de coordonnées sont compatibles avec la dérivation.3
On voudrait pouvoir faire de l'[[analyse|analyse]] sur des espaces courbés, comme les sphères ou les tores. Une variété différentiable est une [[variete-topologique|variété topologique]] sur laquelle les différents systèmes de coordonnées locales sont compatibles avec la dérivation.4
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##### Définition formelle6
7
Une variété lisse $M$ de classe $C^k$ est une [[variete-topologique|variété topologique]] munie d'un [[atlas maximal|atlas maximal]] de classe $C^{k}$.7
Une variété différentiable de classe $C^k$ est une [[variete-topologique|variété topologique]] munie d'un [[atlas-differentiable-maximal|atlas différentiable maximal]] de classe $C^k$.8
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##### Remarque10
11
- Une variété différentiable de classe $C^\infty$ est appelée variété lisse. Certains auteurs appellent toutes les variétés différentiables "lisses".Revision 7615
10/22/2026, 5:10:10 PM · Ancient Tree
Concept translation created
##### Intuition
On voudrait pouvoir faire de l'[[analyse|analyse]] sur les espaces courbés, comme les sphères ou les tores... Une variété lisse est un tel espace courbé : il s'agit d'une [[variete-topologique|variété topologique]] (nécessaire pour pouvoir définir des coordonnées locales) dans laquelle les différents systèmes de coordonnées sont compatibles avec la dérivation.
##### Définition formelle
Une variété lisse $M$ de classe $C^k$ est une [[variete-topologique|variété topologique]] munie d'un [[atlas maximal|atlas maximal]] de classe $C^{k}$.