Variété topologique
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Revision 5191
9/16/2026, 5:04:40 PM · Ancient Tree
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##### Définition intuitive 2
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Une variété topologique est un espace dont chaque petite région ressemble à un morceau de $\mathbb R^n$.4
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Ainsi, l’espace peut être globalement courbé ou avoir une forme compliquée, tout en étant localement aussi simple qu’un espace euclidien.6
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Par exemple, la [[sphere-fr|sphère]] $S^2$ est une variété topologique de dimension $2$ : autour de chacun de ses points, une petite portion de la sphère ressemble à un morceau de $\mathbb R^2$.8
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##### Définition formelle 10
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Une variété topologique de dimension $n$ est un [[Topological space|espace topologique]] $M$ qui est [[Hausdorff space|séparé]], [[Second-countable space|à base dénombrable]], et qui est localement euclidien, c'est-à-dire que chaque point de $M$ a un [[Open neighborhood|voisinage ouvert]] qui est [[Homeomorphism|homéomorphe]] à un [[Open set|ouvert]] de $\R^{n}$.Revision 5187
9/16/2026, 5:00:00 PM · Ancient Tree
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Une variété topologique de dimension $n$ est un [[Topological space|espace topologique]] $M$ qui est [[Hausdorff space|séparé]], [[Second-countable space|à base dénombrable]], et qui est localement euclidien, c'est-à-dire que chaque point de $M$ a un [[Open neighborhood|voisinage ouvert]] qui est [[Homeomorphism|homéomorphe]] à un [[Open set|ouvert]] de $\R^{n}$.