Caractérisation des $p$-groupes abélien élémentaires

Caractérisation des

p

-groupes abélien élémentaires

by Hugues Hott·

Soit $G$ un groupe fini. Montrer que $G$ est un $p$ -groupe abélien élémentaire non cyclique ( $G \simeq (\mathbb Z/p \mathbb Z)^{n}$ avec $n \geq 2$ ), si et seulement si, il existe une famille $F$ de sous-groupes normaux stricts dans $G$ deux à deux d’intersection triviale, telle que $\displaystyle G = \bigcup_{H \in F} H$ .

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I. Martin Isaacs — Finite Group Theory

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