Dimension d’un espace de Banach

Pour être sûr d’avoir bien compris : X de dimension non dénombrable signifie qu’il n’existe pas d’application injective de X vers un espace dénombrable ?

Pardon je voulais dire : injective de l’espace constituée d’une base de X vers N

base algébrique

L’ajout d’une indication sur le théorème de Baire me paraîtrait pertinent

Cela veut dire qu’une base algebrique ne s’injecte pas dans $\mathbb{N}$, c’est ça !

J’ai aussi ajouté l’indication !