Solution
Solution by Anduril · FR
Procédons par récurrence sur le nombre d’infectés pour montrer que N infectés partent au bout de N jours.
Initialisation : S’il y a un unique infecté, il sair que la maladie existe mais ne voit aucun malade. C’est donc le seul. Il part immédiatement.
Hérédité : Supposons qu’il y a N+1 malades. Un infecté voit N malades seulement. Il y a deux cas : soit il n’est pas infecté et il y a exactement N malades qui partiront donc au N eme jour, soit il est infecté et il y en a N+1. Il doit attendre le N ème jour pour le savoir. Le N ème jour, personne ne part car, étant parfaitement rationnels, ils ont tous le même raisonnement.
Ainsi, ils comprennent qu’il n’y a pas N infectés mais N+1 et qu’ils sont donc infectés et partent tous le N+1 ème jour.
Conclusion : 23 personnes partent.
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