SolutionSolution by Dattier · FR Suffit de montrer que {m×2026ln(3)+n×ln(10):(m,n)∈N×Z}\{m\times 2026\ln(3)+ n \times \ln(10) : (m,n) \in \mathbb N \times \mathbb Z\}{m×2026ln(3)+n×ln(10):(m,n)∈N×Z} est dense dans R\mathbb RR. Pour cela suffit de remarquer que 2026ln(3)ln(10)∉Q\dfrac{2026\ln(3)}{\ln(10)} \not \in \mathbb Qln(10)2026ln(3)∈Q, car ∀(a,b)∈N∗,32026a≠10b\forall (a,b) \in \mathbb N^{*}, 3^{2026a}\neq 10^{b}∀(a,b)∈N∗,32026a=10b
No messages yet.