Séparation de structures par des énoncés

Soit $\mathcal{L} = \lbrace R \rbrace$ le langage composé d’un symbole de relation binaire.

$\mathbf{(1)}$ Pour chaque paire de $\mathcal{L}$-structure parmi les suivantes, donner un $\mathcal{L}$-énoncé qui est satisfait dans l’une mais pas dans l’autre : $(\mathbb{N}, \leq)$, $(\mathbb{Z},\leq)$, $(\mathbb{Q},\leq)$, $(\mathcal{P}(\mathbb{N}),\subset)$.

$\mathbf{(2)}$ Donner un $\mathcal{L}$-énoncé qui est satisfait dans l’une des deux $\mathcal{L}$-structures suivantes mais pas dans l’autres : $(\mathbb{N},\mid)$, $(\mathcal{P}(\mathbb{N}),\subset)$ (où $\mid$ est la relation de divisibilité).