Ivan Shishkin, Rye (1878)

Problems/Metric spaceUnreviewed

Une séparation sans distance

by araucaria araucana·
40
Difficulty scaleÉchelle de difficulté

This score reflects both the level of the required concepts and the difficulty of the solution.Ce score tient compte à la fois du niveau des notions nécessaires et de la difficulté de la résolution.

  1. 1–10First steps / middle schoolPremiers pas / collège
  2. 11–25Beginner / high schoolDébutant / lycée
  3. 26–50Intermediate / undergraduateIntermédiaire / licence
  4. 51–70Advanced / graduateAvancé / master
  5. 71–90Expert / specializedExpert / spécialisé
  6. 91–100Research levelNiveau recherche
These levels are approximate guides.Ces niveaux sont des repères approximatifs.
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Soient XX un ensemble et T\mathcal{T} une topologie sur XX.

Il est simple de voir que si T\mathcal{T} est la topologie induite par une distance, c-à-d, T\mathcal{T} est l’ensemble des ouverts pour cette distance, alors (X,T)(X, \mathcal{T}) est séparé.

Existe-t-il un espace topologique (X,T)(X, \mathcal{T}) séparé dont la topologie n’est pas issue d’une distance ?

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