à partir d’un certain rang
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Revision 7700
10/23/2026, 9:55:27 PM · budleya
Updated title, text and domain
titleA partir d’un certain rangà partir d’un certain rang
domainMathematical formalismOther
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##### Intuition1
##### Définition intuitive (si utile)2
3
Cette expression est un raccourci pour énoncer une propriété des termes d'une suite qui est vérifiée, sauf éventuellement pour les premiers termes.3
Cette expression est un raccourci pour énoncer une propriété des termes d'une suite qui n'est pas vérifiée pour les tout premiers termes.4
5
##### Définition formelle6
7
Soit $u$ une suite à valeurs dans un ensemble $E$ et $P$ une forme propositionnelle définie sur les suites à valeurs dans $E$. <b> $u$ vérifie $P$ à partir d'un certain rang</b> signifie : il existe $n_{0}\in\N$ tel que $(u_{n_{0}+n})_{n\in\N}$ vérifie $P$.7
Soit $u$ une suite à valeurs dans un ensemble $E$ et $P$ une forme propositionnelle définie sur les suites à valeurs dans $E$. <b> $u$ vérifie $P$ à partir d'un certain rang</b> signifie : il existe $n_{0}\in\N$ tel que $(u_n)_{n\geq n_{0}}$ vérifie $P$.8
9
##### Exemples10
11
- Dire qu'une suite $u$ est croissante à partir d'un certain rang signifie : $\exists n_{0}\in\N,\forall n\geq n_{0},u_{n+1}\geq u_{n}.$11
- "$u$ est croissante à partir d'un certain rang" signifie : $\exists n_{0}\in\N,\forall n\geq n_{0},u_{n+1}\geq u_{n}$12
- "$u$ est périodique à partir d'un certain rang" signifie : $\exists p\in\N,\exists n_{0}\in\N,\forall n\geq n_{0},u_{n+p} = u_{n}$Revision 7695
10/23/2026, 3:31:58 PM · Ancient Tree
Updated title, text and domain
titleà partir d’un certain rangA partir d’un certain rang
domainOtherMathematical formalism
Compare with revision 76946 changed lines
1
##### Définition intuitive (si utile)1
##### Intuition2
3
Cette expression est un raccourci pour énoncer une propriété des termes d'une suite qui n'est pas vérifiée pour les tout premiers termes.3
Cette expression est un raccourci pour énoncer une propriété des termes d'une suite qui est vérifiée, sauf éventuellement pour les premiers termes.4
5
##### Définition formelle6
7
Soit $u$ une suite à valeurs dans un ensemble $E$ et $P$ une forme propositionnelle définie sur les suites à valeurs dans $E$. <b> $u$ vérifie $P$ à partir d'un certain rang</b> signifie : il existe $n_{0}\in\N$ tel que $(u_{n_{0}+n})_{n\in\N}$ vérifie $P$.8
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##### Exemples10
11
- "$u$ est croissante à partir d'un certain rang" signifie : $\exists n_{0}\in\N,\forall n\geq n_{0},u_{n+1}\geq u_{n}$11
- Dire qu'une suite $u$ est croissante à partir d'un certain rang signifie : $\exists n_{0}\in\N,\forall n\geq n_{0},u_{n+1}\geq u_{n}.$Revision 7694
10/23/2026, 3:07:23 PM · budleya
Concept created
##### Définition intuitive (si utile)
Cette expression est un raccourci pour énoncer une propriété des termes d'une suite qui n'est pas vérifiée pour les tout premiers termes.
##### Définition formelle
Soit $u$ une suite à valeurs dans un ensemble $E$ et $P$ une forme propositionnelle définie sur les suites à valeurs dans $E$. <b> $u$ vérifie $P$ à partir d'un certain rang</b> signifie : il existe $n_{0}\in\N$ tel que $(u_{n_{0}+n})_{n\in\N}$ vérifie $P$.
##### Exemples
- "$u$ est croissante à partir d'un certain rang" signifie : $\exists n_{0}\in\N,\forall n\geq n_{0},u_{n+1}\geq u_{n}$