Ivan Shishkin, Birch Grove

Atlas différentiable maximal

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Revision 7676

10/23/2026, 1:30:35 PM · Ancient Tree

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1##### Intuition
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3Une [[variete-lisse|variété lisse]] peut être décrite par différents atlas différentiables compatibles.
3Une [[variété différentiable|variété lisse]] peut être décrite par différents atlas différentiables compatibles.
4Un [[atlas-differentiable|atlas différentiable]] est dit maximal lorsqu'il contient toutes les cartes locales compatibles avec lui. Il représente ainsi la version la plus complète possible d'un atlas.
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6##### Définition formelle
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8Soit $M$ une [[variete-topologique|variété topologique]].
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10Un [[atlas-differentiable|atlas différentiable]] $\mathcal A$ de classe $C^k$ sur $M$ est dit maximal s'il n'est strictement contenu dans aucun autre atlas différentiable de classe $C^k$ sur $M$.

Revision 7674

10/23/2026, 1:29:31 PM · Ancient Tree

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##### Intuition

Une [[variete-lisse|variété lisse]] peut être décrite par différents atlas différentiables compatibles. 
Un [[atlas-differentiable|atlas différentiable]] est dit maximal lorsqu'il contient toutes les cartes locales compatibles avec lui. Il représente ainsi la version la plus complète possible d'un atlas.

##### Définition formelle

Soit $M$ une [[variete-topologique|variété topologique]].

Un [[atlas-differentiable|atlas différentiable]] $\mathcal A$ de classe $C^k$ sur $M$ est dit maximal s'il n'est strictement contenu dans aucun autre atlas différentiable de classe $C^k$ sur $M$.