Concept history

Added exercise "S'entraîner au binôme de Newton"

Concept created

##### Intuition

La formule du binôme de Newton permet de développer une [[puissance|puissance]] d'une somme de deux éléments :
$$(a+b)^{n}.$$
Les coefficients qui apparaissent dans la formule sont les [[coefficient-binomial|coefficients binomiaux]]. 

##### Enoncé

Pour tous $a,b\in\mathbb{R}$ et tout $n\in\mathbb{N}$,

$$
(a+b)^n=\sum_{k=0}^n \binom{n}{k}a^{n-k}b^k.
$$

##### Exemples

- Pour $n=2$ :
$$(a+b)^2=\binom{2}{0} a^2+\binom{2}{1} a b+\binom{2}{2} b^2=a^2+2 a b+b^2.$$
On retrouve ainsi l'[[identité remarquable|identité remarquable]] classique.