Boule fermée
Concept history
A revision trail for this concept page.
Revision 7219
10/14/2026, 7:34:17 PM · FiniteField
Added exercise "Une boule qui n'adhère pas du tout"
linked exercisesNoneUne boule qui n’adhère pas du tout
Revision 7211
10/14/2026, 7:29:14 PM · FiniteField
Simplification et harmonisation des notations. Changement de la notation d'une boule fermée qui pouvait faire penser à l'adhérence d'une boule ouverte et donc mener à confusion.
Compare with revision 56402 changed passages
Show changes only
1
### Définition2
Soit $E$ un [[espace métrique]] muni de sa [[distance]] $d$, $x \in E$, $R\in \mathbb{R+}$.2
Soit $(E,d)$ un [[espace métrique]], $x_{0} \in E$ et $R\in \mathbb{R}^{+}$.3
On appelle *boule fermée* de centre $x_{0}$ et de rayon $R$, l'ensemble4
\[\overline{B}(x_{0},R)=\{ y\in E \, | \, d(x_{0},y)\le R \}.\]4
\[B_{f}(x_{0},R)=\{ y\in E \, | \, d(x_{0},y)\le R \}.\]1 unchanged line hidden
2
Soit $E$ un [[espace métrique]] muni de sa [[distance]] $d$, $x \in E$, $R\in \mathbb{R+}$.2
Soit $(E,d)$ un [[espace métrique]], $x_{0} \in E$ et $R\in \mathbb{R}^{+}$.1 unchanged line hidden
4
\[\overline{B}(x_{0},R)=\{ y\in E \, | \, d(x_{0},y)\le R \}.\]4
\[B_{f}(x_{0},R)=\{ y\in E \, | \, d(x_{0},y)\le R \}.\]Revision 5640
9/22/2026, 3:17:30 PM · SalixBabylonica
Updated text and domain
domainOtherTopology
Compare with revision 56371 changed passage
Show changes only
1
### Définition2
Soit $E$ un [[espace métrique]] muni de sa [[distance]] $d$, $x \in E$, $R\in \mathbb{R+}$.2
On appelle *boule fermée* de centre $x_{0}$ et de rayon $R$, l'ensemble3
\[\overline{B}(x_{0},R)=\{ y\in E \, | \, d(x_{0},y)\le R \}.\]1 unchanged line hidden
2
Soit $E$ un [[espace métrique]] muni de sa [[distance]] $d$, $x \in E$, $R\in \mathbb{R+}$.2 unchanged lines hidden
Revision 5637
9/22/2026, 3:16:37 PM · SalixBabylonica
Updated text
Compare with revision 56361 changed passage
Show changes only
1
### Définition2
On appelle *boule fermée* de centre $x$ et de rayon $R$, l'ensemble2
On appelle *boule fermée* de centre $x_{0}$ et de rayon $R$, l'ensemble3
\[\overline{B}(x,R)=\{ y\in E \, | \, d(x,y)\le R \}.\]3
\[\overline{B}(x_{0},R)=\{ y\in E \, | \, d(x_{0},y)\le R \}.\]1 unchanged line hidden
2
On appelle *boule fermée* de centre $x$ et de rayon $R$, l'ensemble2
On appelle *boule fermée* de centre $x_{0}$ et de rayon $R$, l'ensemble3
\[\overline{B}(x,R)=\{ y\in E \, | \, d(x,y)\le R \}.\]3
\[\overline{B}(x_{0},R)=\{ y\in E \, | \, d(x_{0},y)\le R \}.\]Revision 5636
9/22/2026, 3:16:12 PM · SalixBabylonica
Concept created
### Définition
On appelle *boule fermée* de centre $x$ et de rayon $R$, l'ensemble
\[\overline{B}(x,R)=\{ y\in E \, | \, d(x,y)\le R \}.\]