Carte locale
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Revision 7642
10/23/2026, 10:23:38 AM · Ancient Tree
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##### Intuition2
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Une carte locale permet de décrire une partie d’un espace (comme une sphère, par exemple) à l’aide de coordonnées dans $\mathbb R^n$. Cette notion est essentielle pour définir la notion de [[variete-topologique|variété topologique]].4
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##### Définition formelle6
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Soit $X$ un [[espace-topologique|espace topologique]] et $n\in \N$. 8
Une carte locale sur $X$ est un couple $(U,\varphi)$ où $U$ est un [[ensemble-ouvert|ouvert]] de $X$, et9
$$\varphi:U\to V$$10
est un [[homeomorphisme|homéomorphisme]] de $U$ sur un ouvert $V$ de $\R^{n}$.Revision 7637
10/23/2026, 9:39:00 AM · Ancient Tree
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##### Intuition2
3
Une carte locale permet de décrire une partie d’un espace (comme une sphère, par exemple) à l’aide de coordonnées dans $\mathbb R^n$. Cette notion est essentielle pour définir la notion de [[variete-topologique|variété topologique]].4
5
##### Définition formelle6
7
Soit $X$ un [[espace-topologique|espace topologique]] et $n\in \N$. 8
Une carte locale de $X$ est un couple $(U,\varphi)$ où $U$ est un [[ensemble-ouvert|ouvert]] de $X$, et8
Une carte locale sur $X$ est un couple $(U,\varphi)$ où $U$ est un [[ensemble-ouvert|ouvert]] de $X$, et9
$$\varphi:U\to V$$10
est un [[homeomorphisme|homéomorphisme]] de $U$ sur un ouvert $V$ de $\R^{n}$.Revision 7635
10/23/2026, 9:33:36 AM · Ancient Tree
Concept created
##### Intuition
Une carte locale permet de décrire une partie d’un espace (comme une sphère, par exemple) à l’aide de coordonnées dans $\mathbb R^n$. Cette notion est essentielle pour définir la notion de [[variete-topologique|variété topologique]].
##### Définition formelle
Soit $X$ un [[espace-topologique|espace topologique]] et $n\in \N$.
Une carte locale de $X$ est un couple $(U,\varphi)$ où $U$ est un [[ensemble-ouvert|ouvert]] de $X$, et
$$\varphi:U\to V$$
est un [[homeomorphisme|homéomorphisme]] de $U$ sur un ouvert $V$ de $\R^{n}$.