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##### Définition intuitive 

Une [[chaine-de-markov|chaîne de Markov]] est homogène si les probabilités de transition ne changent pas au cours du temps.
Autrement dit, la probabilité de passer d'un état à un autre dépend uniquement des états considérés, et non de l'instant auquel la transition a lieu.
Par exemple, si la probabilité de passer de l'état \(A\) à l'état \(B\) est de \(0{,}3\), elle restera de \(0{,}3\) à chaque étape.

##### Définition formelle

Une [[chaine-de-markov|chaîne de Markov]] $(X_{n})_{n\geqslant 0}$, à valeurs dans un espace d'états $E$, est dite homogène si, pour tous $i,j\in E$ et tout $n\geqslant 0$, on a
$$P(X_{n+1}=j\mid X_{n}=i)=p_{ij}$$
où $p_{ij}$ est une [[constante|constante]] ne dépendant pas de $n$.