Dérivée en un point
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Revision 5931
9/26/2026, 2:33:03 PM · Sequoia
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statusStubUsable
Revision 5930
9/26/2026, 2:32:58 PM · Sequoia
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1
##### Définition intuitive2
3
La dérivée d'une fonction $f$ en un point $a$ mesure la manière dont $f$ évolue lorsque $x$ se déplace légèrement autour de $a$.3
La dérivée d'une fonction $f$ en un point $a$ mesure la vitesse avec laquelle $f$ évolue lorsque $x$ se déplace très légèrement autour de $a$.4
5
Géométriquement, elle correspond à la [[pente|pente]] de la [[Tangente|tangente]] à la courbe de $f$ au point $a$.6
7
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9
##### Définition formelle10
11
Soit $f:I\to\mathbb R$ et $a\in I$. On dit que $f$ est dérivable en $a$ si la limite9
Soit $I$ un [[intervalle-ouvert|intervalle ouvert]] de $\R$ et $f:I\to\mathbb R$ et $a\in I$. On dit que $f$ est dérivable en $a$ si la [[limite|limite]]12
\[13
\lim_{h\to 0}\frac{f(a+h)-f(a)}{h}14
\]15
existe et est finie.16
17
Cette limite est appelée **dérivée de $f$ en $a$** et est notée $f'(a)$.Revision 5927
9/26/2026, 2:30:39 PM · Sequoia
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1
##### Définition intuitive (si utile)1
##### Définition intuitive2
3
La dérivée d'une fonction $f$ en un point $a$ mesure la manière dont $f$ évolue lorsque $x$ se déplace légèrement autour de $a$.4
5
Géométriquement, elle correspond à la [[pente|pente]] de la [[Tangente|tangente]] à la courbe de $f$ au point $a$.6
7
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##### Définition formelle10
11
Soit $f:I\to\mathbb R$ et $a\in I$. On dit que $f$ est dérivable en $a$ si la limite12
\[13
\lim_{h\to 0}\frac{f(a+h)-f(a)}{h}14
\]15
existe et est finie.16
17
Cette limite est appelée **dérivée de $f$ en $a$** et est notée $f'(a)$.Revision 4968
9/15/2026, 7:51:38 AM · Ancient Tree
Concept created
##### Définition intuitive (si utile)
La dérivée d'une fonction $f$ en un point $a$ mesure la manière dont $f$ évolue lorsque $x$ se déplace légèrement autour de $a$.
Géométriquement, elle correspond à la [[pente|pente]] de la [[Tangente|tangente]] à la courbe de $f$ au point $a$.
##### Définition formelle
Soit $f:I\to\mathbb R$ et $a\in I$. On dit que $f$ est dérivable en $a$ si la limite
\[
\lim_{h\to 0}\frac{f(a+h)-f(a)}{h}
\]
existe et est finie.
Cette limite est appelée **dérivée de $f$ en $a$** et est notée $f'(a)$.