
Enveloppe convexe
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Revision 7897
10/29/2026, 3:31:35 PM · Ancient Tree
Added exercise "Enveloppe convexe d'un ensemble convexe"
linked exercisesNoneEnveloppe convexe d’un ensemble convexe
Revision 7896
10/29/2026, 3:29:24 PM · Ancient Tree
Concept created
##### Intuition
L'enveloppe convexe d'un ensemble de points est le plus petit [[ensemble-convexes|ensemble convexe]] qui les contient tous.
Géométriquement, on peut l'imaginer comme la région délimitée par un élastique tendu autour des points de l'ensemble.
##### Définition formelle
Soit $A$ une partie d'un espace vectoriel réel $E$.
On appelle enveloppe convexe de $A$, notée $\operatorname{Conv}(A)$, l'[[intersection-densembles|intersection]] de tous les [[ensemble-convexes|ensembles convexes]] contenant $A$ :
$$
\operatorname{Conv}(A)=\bigcap_{\substack{C\supseteq A\\C\text{ convexe}}}C.
$$