Enveloppe convexe

Intuition

L’enveloppe convexe d’un ensemble de points est le plus petit ensemble convexe qui les contient tous.
Géométriquement, on peut l’imaginer comme la région délimitée par un élastique tendu autour des points de l’ensemble.

Définition formelle

Soit $A$ une partie d’un espace vectoriel réel $E$.
On appelle enveloppe convexe de $A$, notée $\operatorname{Conv}(A)$, l'intersection de tous les ensembles convexes contenant $A$ :

$$\operatorname{Conv}(A)=\bigcap_{\substack{C\supseteq A\\C\text{ convexe}}}C.$$