Bio
I am the creator of Math Woods. Thank you for joining ! My interests are algebraic topology, group theory, mathematical physics, and many more. Feel free to contact me if you have suggestions for the site or if you want to discuss mathematics !
Problems
Parties finies ou cofinies de comme une tribuFRDescription par les courbes de l’espace tangent du cercleFREspaces préhilbertiens de dimension finieFRUn problème d’optimisation à trois sinusFRRéunion d’atlas compatiblesFRCompatibilité d’atlas : une relation d’équivalenceFRUne fonction de transition sur le cercleFRUn atlas topologique sur le cercleFRUn carré et un cube, topologiquementFRUne primitive facileFRAider une équation à avoir une solutionFRFormule de Taylor-Young à l’ordre pour un polynôme de degré FRUn exemple d’utilisation de la formule de Taylor-YoungFRUne fonction différentiable est continueFRUn petit calcul de différentielleFRMa première forme différentielleFRUn exemple de série de fonctionsFRUn exemple de convergence normale ?FRExemple d’utilisation du critère de d’AlembertFRUne croix comme variété topologique ?FRLes espaces métriques sont séparésFRSous-espace topologique d’un espace séparéFRUn cercle est une variété topologiqueFRDu quotient exact au quotient de la division euclidienneFRNombre de multiplesFRUn premier automorphismeFRStructure des automorphismes de groupesFRBijection entre et FRNombre de rationnels dans un intervalleFRMa première division euclidienneFRFractions d’une tablette de chocolatFRUne fraction sous forme décimaleFRUnion et intersection de compactsFRSous-espace d’un espace à base dénombrableFREspace sans base dénombrableFRFabriquer une fonction interrupteurFRPropriété d’homogénéité des polynômes homogènesFRQuelques exemples de polynômes homogènesFRPremiers pas dans le plan projectifFRSérie génératrice d’une suite constanteFRReconnaître un point fixeFRUn cours excessivement ennuyeuxFRPolynomials with coefficients-rootsA giant irreducible polynomialApplication induite sur le groupe fondamental par une application constanteFRInvariance par isotopie ambiante du groupe du nœudFRNon-trivialité du nœud de trèfleFRUn exemple de fonction vectorielleFRUne inégalité optimale simpleFRLa disparition d’un chiffreFRSomme de nombres pairsFREquivalence de noeudsFRUn exemple d’isotopie ?FRInverse d’une matrice diagonalisableFRMa première fonction à deux variablesFRPremiers pas avec le théorème de FubiniFRFonction indicatrice d’une intersectionFRFonction indicatrice d’un complémentaireFRUn exemple de fonction indicatriceFRUne somme avec des symboles de KroneckerFRA few computations of Kronecker deltasLe pianisteFRTrapèzes et parallélogrammesFRExponentielle de l’identitéFRCarrés imbriquésFRS’entraîner au binôme de NewtonFRPuissances rationnelles de nombres premiersFRGroupes d’ordre FRUnicité d’un -sous-groupe de SylowFRReconnaître un espace vectorielFRCaractères de FRUn caractère sur ?FRLinéarité de la fonction carrée ?FRApplication linéaire ou non ?FRTribu des partiesFRA very small -algebraÉcrire une série avec le symbole sommeFRReconnaître une fonction entièreFRRecognizing a subsetDes exemples de sous-ensembles ?FRFraction avec des factoriellesFRUn exemple de factorielleFRConsecutive coprime integersExemple d’entiers premiers entre eux ?FRDes exemples de groupes ?FRÉlément neutre du groupe des entiers relatifsFRForme linéaire et baseFRReconnaître une forme linéaireFRHyperplan comme noyau d’une forme linéaireFRLa rareté des groupes abéliensFRThe reverse triangle inequalityExemple d’abscisse d’un pointFRNombres premiers pairsFRReconnaître des nombres premiersFRUne permutation ambitieuseFRÉléments d’ordres FRConvexité des disquesFRQuelques exemples de conjugués complexesFRDistance carréeFRRacines carrées de l’unitéFRDeux rectangles superposésFRA la recherche d’antécédentsFRImage ou antécédent ?FRExemples d’images par une fonctionFRExistence d’une racine carréeFRRecognizing a perpendicular bisectorUne définition équivalente de -groupeFRCarrés dans un anneauFRÉgalité avec des parenthèsesFRUne division et une multiplicationFRAn addition and a subtractionAn easy additionDes exemples de nombres décimauxFRInverse d’une matrice diagonale FRInversibilité de la matrice nulle ?FRScoop sur la caractérisation des sous-groupes distinguésFRDes exemples du théorème des restes chinois ?FRMultiplicativité de la conjugaison complexeFRAdditivité de la conjugaison complexeFRCoins in the riverHolomorphie de la fonction carré ?FRA bad deal in French TarotExamples of invertible matrices?Diagonalisabilité de l’identité ?FRExamples of singletonsProduit cartésien de singletonsFRProduit de matrices diagonalesFRCommutativité du produit cartésien ?FRExemples simples de matrices diagonalesFRCompacité des ensembles finisFRTriangles isocèles et équilatérauxFREquality with rootsGoldbach’s conjectureConvex sets are simply connectedA simple path homotopyA simple example of homotopyPartial solar eclipseA simple homeomorphism?Field extensions of of degree 2The four chestsThe three chestsThe missing coinDetermining a Hankel matrixField extension of of odd degreeThe golden imposterGroup of -automorphisms-automorphisms of Field homomorphisms from to The twisted shadowsRational power of 2The wooden cubeEquivalence between geometrical and analytical definitions of an ellipseEquations of an ellipse ?The discrete metric1 minute left for this integralThe park problem 2Nar-mayas and the caravan masterPolynomials or not?Degree of easy polynomialsEquality of simple matricesAn easy example of a matrixUnicity of the identity elementSquare of an odd numberSlicing chocolate barsDiscrete topological manifoldsA cyclic system of congruencesQuotient of a group and subgroupA simpler Pythagorean theoremFraction over 100Eigenvalues of orthogonal matricesEigenvalues of a weird matrixIs the parabola reducible ?An equation solvable by radicals ?7-adic yearMagnitude of a root of a polynomialDeterminant of a gcd matrixReal roots and derivative polynomialRoots of the derivative of a quadratic polynomialInterior of a vector subspaceRing with cubic elementsA reasoning on compactnessMiddle or sides ?An intimidating towerAn unfamiliar inner productFunctor between integers with divisibility and groupsGroups of order 2026Limit of a periodic functionGroups of order 6Divisibility of an even numberConsecutive integers and divisibilityFinite groups with 2 conjugacy classesGroups with a single conjugacy classEven-odd equalitySine of a divisor of πRationality of the golden ratioGroups of order 41Number of solutions of a Diophantine equationFixed points of a direct isometryLinear maps of rank 0Roots of a quadratic equation with a parameterLimit of a sum of periodic functionsFinite groups with 3 conjugacy classesA perplexity of eggsBinomial coefficient identity with a bijectionDeterminant of a matrix with consecutive integersEndomorphism with all eigenvectorsA diagonalizable matrix ?Four consecutive integersA price goes up and then downHidden fractionsIntegers as consecutive sums
Solutions written · 131
Parties finies ou cofinies de comme une tribuFRDescription par les courbes de l’espace tangent du cercleFREspaces préhilbertiens de dimension finieFRPérimètre maximal d’un triangleFRNombres complexes alignésFRUn segment prolongé et une égalité d’aires singulièreFRUne fonction de transition sur le cercleFRUn atlas topologique sur le cercleFRFormule de Taylor-Young à l’ordre pour un polynôme de degré FRUn exemple d’utilisation de la formule de Taylor-YoungFRUne fonction différentiable est continueFRUne partie compacteFRUn petit calcul de différentielleFRMa première forme différentielleFREtude d’une série entière à l’aide d’une équation différentielleFRUn cercle est une variété topologiqueFRSous-espace topologique d’un espace séparéFRFormule de Legendre pour la factorielleFRUne suite constante qui a plusieurs limites ?FRAire d’un triangle dans un quart de cercleFRUne fonction très surjectiveFRUne fraction sous forme décimaleFRSous-espace d’un espace à base dénombrableFREspace sans base dénombrableFRFabriquer une fonction interrupteurFRBijectivité(s)FRPremiers pas dans le plan projectifFRUne petite étude de fonction très sympaFRDes polynômes à coefficients-racinesFRApplication induite sur le groupe fondamental par une application constanteFRInvariance par isotopie ambiante du groupe du nœudFRMorphisme d’anneau et caractéristiqueFROù est passé l’effectif ?FRUne inégalité optimale simpleFRParallélogramme et triangle : pourquoi une aire double ?FRSomme de nombres pairsFRUn exemple d’isotopie ?FRInverse d’une matrice diagonalisableFRGroupes d’ordre FRUnicité d’un -sous-groupe de SylowFRReconnaître un espace vectorielFRCaractères de FRUn exemple de factorielleFREntiers consécutifs premiers entre euxFRExemple d’entiers premiers entre eux ?FRÉlément neutre du groupe des entiers relatifsFRHyperplan comme noyau d’une forme linéaireFRExemple d’abscisse d’un pointFRNombres premiers pairsFRReconnaître des nombres premiersFRUne permutation ambitieuseFRQuelques exemples de conjugués complexesFRDistance carréeFRRacines carrées de l’unitéFRTrois points sur la sphèreFRA la recherche d’antécédentsFRImage ou antécédent ?FRExemples d’images par une fonctionFRRetrouver le centre d’un cercle à partir d’un arc de cercleFRExistence d’une racine carréeFRÉgalité avec des parenthèsesFRUne division et une multiplicationFRUne addition et une soustractionFRUne addition facileFRInversibilité de la matrice nulle ?FRScoop sur la caractérisation des sous-groupes distinguésFRDes exemples du théorème des restes chinois ?FRGeometric determination of a solution to the equation A bad deal in French TarotDiagonalisabilité de l’identité ?FRDes saut(erelle)sFRCommutativité du produit cartésien ?FRExemples simples de matrices diagonalesFRCompacité des ensembles finisFRDivisibilité d’entiers consécutifsFRConnexité de FRContinuity of differentiationSequences whose terms are getting closer and closerSuites dont les termes se rapprochentFRConvex sets are simply connectedA simple path homotopyA simple example of homotopyPartial solar eclipseAn early estimate of in ancient EgyptLes affres des cadeaux communsFRThe agony of group giftsUne première estimation de dans la culture antique égyptienneFRLes quatre coffresFRFractions cachéesFRField extensions of of degree 2The three chestsThe four chestsThe missing coinDetermining a Hankel matrixField extension of of odd degree-automorphisms of Field homomorphisms from to Rational power of 2Equations of an ellipse ?The park problemThe park problem 2Nar-mayas and the caravan masterOn camels and dromedariesPolynomials or not?Degree of easy polynomialsEquality of simple matricesAn easy example of a matrixUnicity of the identity elementSquare of an odd numberHow to split a chocolate barQuotient of a group and subgroupUn prix qui augmente puis diminueFREntiers comme sommes consécutivesFREquality of areas in a triangleHidden fractionsEigenvalues of a weird matrixDeterminant of a gcd matrixAn unfamiliar inner productLimit of a sum of periodic functionsLimit of a periodic functionDivisibility of an even numberIntegers as consecutive sumsEven-odd equalityGroups of order 41Quick exercise on set theoryFixed points of a direct isometryLinear maps of rank 0Roots of a quadratic equation with a parameterA diagonalizable matrix ?Four consecutive integersA price goes up and then down
Concepts written · 425
Vecteur vitesse d’une courbe sur une variétéFRProjection orthogonaleFRDérivation en un point d’une variétéFRVariété différentiable orientableFRVariétéFRCarte locale à bordFRBord d’une variétéFRVariété à bordFRVariété topologique à bordFRGroupe de LieFRApplication différentiable entre variétésFRAtlas différentiable maximalFRAtlas différentiables compatiblesFRCartes locales compatiblesFRAtlas différentiableFRFonction de transition (variétés)FRAtlas topologiqueFRCarte localeFRInvariance de la dimensionFRPrimitiveFRThéorème fondamental de l’analyseFRFonction différentiableFRDifférentielle d’une fonctionFRSérie de fonctionsFRConvergence normaleFRCritère de d’AlembertFRSérie entièreFRThéorème de StokesFREndomorphisme diagonalisableFREquation différentielleFRAutomorphisme de groupesFRThéorème de Cantor-BernsteinFRSous-espace topologiqueFRTopologie discrèteFREspace séparableFREspace normalFRLemme d’UrysohnFRPolynôme homogèneFREspace projectifFRConvergence absolueFRRayon de convergenceFRLemme de YonedaFRPartie mesurableFRDéfinition d’une suite par récurrenceFRSérie génératriceFRMétrique compatibleFRPoint fixeFRPointFRApplication homotope à zéroFRChaîne de Markov homogèneFRChaîne de MarkovFRGroupe du nœud trivialFRFonction constanteFRApplication induite sur le groupe fondamentalFRInvariance par homéomorphisme du groupe fondamentalFRNœud de trèfleFRGroupe d’un nœudFRNœud trivialFRClassification des groupes simples finisFRPlongementFRPlongement de groupesFRInfiniFRGroupe dérivéFRRelation d’équivalenceFRIsotopie ambianteFRNœuds équivalentsFRNœud toriqueFRIsotopieFREntrelacsFRPlongement topologiqueFRSérie harmoniqueFRConstante d’Euler-MascheroniFRAnneau factorielFRAnneau intègreFRElément irréductibleFRFonction de plusieurs variablesFRFonction mesurableFRThéorème de FubiniFRDroites sécantesFRFonction indicatrice d’une partieFRCorps premierFRDérivation (algèbre)FRNorme uniformeFRMatrice hermitienneFRExponentielle d’une matriceFRPolynôme scindéFRPolynôme unitaireFRPolynôme minimal d’un endomorphismeFRQuadrilatèreFRExponentielleFRSomme télescopiqueFREspace tangentFRForme différentielleFRCarré d’une sommeFRIdentité remarquableFRBinôme de NewtonFREspace mesuréFRMesure -finieFRFonction dérivableFRDérivée en un pointFRPolynôme annulateurFRPolynôme minimal d’une matriceFRTroisième théorème de SylowFRTribu produitFRApplication linéaireFREnsemble de VitaliFRTribuFREspace mesurableFRMesureFRSérieFRFonction entièreFRFactorielleFRNombres premiers entre euxFRThéorème de Hahn-BanachFRBase dualeFREspace vectoriel dualFRDistance à un ensembleFROrdonnéeFRTopologie faibleFRAbscisseFREspace vectoriel topologiqueFRSuite stationnaireFRNœudFRMagma monogèneFRSous-magmaFRHémisphèreFRAngles adjacentsFREspace métrique completFREspace de BanachFRImage d’un élémentFRMédiatriceFRSuperposabilitéFRAntécédentFRLoi uniformeFRCaractère d’un groupeFRDeuxième théorème de SylowFRPremier théorème de SylowFRCentre d’un groupeFRGroupe simpleFRRapportFRMultipleFRParenthèsesFRDivisionFRMultiplicationFRSoustractionFRAdditionFRNombre décimalFRMatrice nulleFRMatrice nilpotenteFRThéorème des restes chinoisFRConjugué d’un nombre complexeFRReprésentation d’un groupeFRScalarConstruction à la règle et au compasFRFonction holomorpheFRPolygone régulierFRMatrice identitéFRMatrice inversibleFRMatrice diagonalisableFREnsemble discretFRFonction méromorpheFREnsemble finiFRProduit cartésienFRMatrice diagonaleFRTriangle isocèleFRTriangle équilatéralFRRétraction par déformationFRRétractionFRIsométrieFRMatrice orthogonaleFRNormMoyenne proportionnelleFRSimply connected spaceFundamental group of the circlePath homotopyLoop in a spaceHomotopyPreimagePath-connected spaceConnected spacePath in a spaceWeierstrass approximation theoremIrreducible polynomialDegree of a polynomialTower lawIntermediate value theoremHankel matrixLimitDegree of a field extension-automorphismRational numberSylow -subgroup-group-subgroupFundamental theorem of algebraSphereUnit sphereTangent curvesCurveCircleOdd functionEven functionIntervalSymmetryDiscrete topologyIdentity elementStructureFractionClosureSquare of a numberCauchy sequenceDense subsetSubgroups of the realsClosed intervalSubsequential limitSubsequenceStrictly increasing sequenceIncreasing functionSequenceIntersection of setsArbitrary unionSingletonClosed setComplement of a subsetHomeomorphismInverse of a mapContinuous mapSecond-countable spaceCountable setBase of a topologyHausdorff spaceDisjoint setsOpen neighborhoodManifoldLie groupSmooth mapMultiplicity of a rootSimple rootNatural bijectionNatural isomorphismCovariant functorPre-compositionContravariant hom functorPost-compositionCovariant hom functorHom functorLocally small categoryQuotient groupNormal subgroupTopology (domain)Group theoryMetric spaceMetricEmpty setConjectureHypotenuseRight trianglePythagorean theoremOrbit-stabiliser theoremBurnside’s lemmaFinite groupOrbit of a group actionLeft cosetWell-defined mapGroup actionWalk in a graphEdge of a graphChinese remainder theoremCongruence modulo FRFactorFundamental theorem of arithmeticEuclid’s lemmaBézout’s identityEuclidean divisionVertex of a graphFinite graphDirected graphRotationComposite numberNatural numberOdd numberEven numberCharacteristic polynomial of a matrixCharacteristic polynomial of an endomorphismCharacteristic polynomialDiscriminantEigenvalueEigenvectorProjective spaceTorusSmooth manifoldTopological manifoldDifferential formTensor product of vector spacesTensorTensor fieldDivergence of a vector fieldCurl of a vector fieldGradientSchrödinger’s equationPoincaré sphereBloch sphereVan Kampen’s theoremFundamental groupNatural transformationTransition map of a fiber bundleTransition map of a manifoldHopf fibrationPrincipal bundleFiber bundleVector bundleInclusionTriangleMedian of a triangleComposition of mapsTopology on a setOpen setImaginary unitReal numberEigenvalue of a matrixEigenvalue of an endomorphismModulusComplex numberBinomial coefficientCardinalElementary symmetric polynomialSymmetric polynomialPermutationProper subsetParabolaReducible algebraic setRadical idealRadical of an idealVanishing idealHilbert’s weak NullstellensatzIdeal generated by polynomialsAlgebraically closed fieldMaximal idealIdealAlgebraic setZero locusAffine space over a fieldPolynomial ringSeparable field extensionFunctionCartesian productSet theoryIndex of a subgroupOrder of a finite groupDivisibilityNormal field extensionSubfieldImage of a mapField extensionField homomorphismSolvability by radicals of a polynomialGalois group of a polynomialSplitting field-morphismGalois group of a field extensionFixing subgroup of an intermediate fieldFixed field of a subgroupGalois correspondence theoremIntermediate fieldSubgroupFinite field extensionGalois extensionTranspose of a matrixSymmetric matrixInner productTraceSquare matrixMatrixOrder of an element of a groupAbelian groupBijective mapSurjective mapInjective mapGroup homomorphismConjugate elementsLinear mapp-adic numberEuler’s totient functionRolle’s theoremCommutative ringPolyhedronPlatonic solidRingRoot of a polynomialQuadratic polynomialPolynomialConvex hullConvex setSegmentInterior of a subsetSubsetVector subspaceNormed vector spaceVector spaceTopological spaceCompact spacePrime numberCategory of groupsFunctorCategoryPosetTransitive relationAntisymmetric relationAntisymmetric relationReflexive relationRelation (set theory)SetFieldPeriodic functionGroup isomorphismConjugacy classPermutation groupCyclic groupConjugacy classGroupElement expressible by radicalsGolden ratioLagrange’s theoremIntegerEndomorphism