Deux rectangles superposés

On considère un rectangle $R_1$ posé sur un rectangle $R_2$, comme sur la figure suivante.

Alice cherche l’aire totale de la figure. Comme l’aire d’un rectangle est $\text{longueur}\times \text{largeur}$, elle écrit :
$$A_1+A_2=2\times 9+6\times 9.$$

Elle se sent plus à l’aise dans le calcul de l’addition et trouve : $9+6=15$. Elle obtient donc que l’aire totale est
$$A_{1}+A_{2}=2\times 15\times 9=270.$$

Trouvez-vous le même résultat qu’Alice ? Expliquez votre raisonnement.