Théorème fondamental de l’analyse

Intuition

L’idée fondamentale est que la dérivation et l'intégration sont des opérations inverses l’une de l’autre.

Enoncé

Soit $f:[a,b]\to \R$ une fonction continue.
Alors, pour tout $a\in [a,b]$, l’application $F:[a,b]\to \R$ définie comme
$$F(x)=\int_a^x f(t) d t$$est dérivable, et est une primitive de $f$ sur tout $[a,b]$.