Théorème fondamental de l’analyse
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Revision 7610
10/22/2026, 4:51:23 PM · Ancient Tree
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##### Intuition2
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L'idée fondamentale est que la [[fonction-derivable|dérivation]] et l'[[intégration|intégration]] sont des opérations inverses l'une de l'autre.4
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##### Enoncé6
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Soit $f:[a,b]\to \R$ une [[continuite-2|fonction continue]].8
Alors, pour tout $a\in [a,b]$, l'application $F:[a,b]\to \R$ définie comme9
$$F(x)=\int_a^x f(t) d t$$10
est [[fonction-derivable|dérivable]], et est une primitive de $f$ sur tout $[a,b]$.10
est [[fonction-derivable|dérivable]], et est une [[primitive|primitive]] de $f$ sur tout $[a,b]$.Revision 7609
10/22/2026, 4:48:38 PM · Ancient Tree
Updated type
typeDefinitionTheorem
Revision 7608
10/22/2026, 4:48:31 PM · Ancient Tree
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##### Intuition L'idée fondamentale est que la [[fonction-derivable|dérivation]] et l'[[intégration|intégration]] sont des opérations inverses l'une de l'autre. ##### Enoncé Soit $f:[a,b]\to \R$ une [[continuite-2|fonction continue]]. Alors, pour tout $a\in [a,b]$, l'application $F:[a,b]\to \R$ définie comme $$F(x)=\int_a^x f(t) d t$$ est [[fonction-derivable|dérivable]], et est une primitive de $f$ sur tout $[a,b]$.