Sous-espace topologique

Définition formelle

Soit $(X,\tau)$ un espace topologique.
Un sous-espace topologique est un espace topologique $(A,\tau_{A})$, où $A\subseteq X$ et $\tau_{A}$ est la topologie induite sur $A$ :
$$\tau_{A}=\{U\cap A\mid U\in \tau\}.$$