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##### Définition formelle

Soit $(X,\tau)$ un [[espace-topologique|espace topologique]]. 
Un sous-espace topologique est un espace topologique $(A,\tau_{A})$, où $A\subseteq X$ et $\tau_{A}$ est la [[topologie-induite|topologie induite]] sur $A$ :
$$\tau_{A}=\{U\cap A\mid U\in \tau\}.$$