Ivan Shishkin, Birch Grove

Matrice diagonalisable

Definition / Other /

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Also known as: Diagonalisable

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Une matrice diagonalisable est une matrice carrée AA qui est semblable à une matrice diagonale.
Autrement dit, il existe une matrice inversible PP et une matrice diagonale DD telles que :
A=PDP−1.A=PDP^{-1}.

Practice this concept with exercises

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  • La matrice identité
    I3=(100010001)I_{3}=\begin{pmatrix} 1 & 0 & 0\\ 0 & 1 & 0\\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}est-elle diagonalisable ?

    Open exercise
Problems using this concept (8)
Un polynôme de matriceComposantes connexes par arcs d’un ensemble des matricesLa restriction cristallographique en toute dimensionComposantes connexes par arcs d’un ensemble des matricesMatrice dont une puissance est diagonalisableUn critère topologique de diagonalisationUn résultat renversantUne élégante valse circulaire entre deux matrices
Problems using this concept (spoiler) (0)

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