Dérivation (algèbre)

Définition intuitive

Les dérivations permettent d’étendre la notion de dérivée même dans des contextes où la continuité n’est pas forcément bien définie, par exemple sur les corps finis.

Définition formelle

Une dérivation sur un anneau $A$ est une application $D:A\rightarrow A$ vérifiant :

• $D(a+b)=D(a)+D(b)$ (additivité).
• $D(ab)=D(a)b+aD(b)$ (règle de Leibniz).