Somme de nombres pairs

by Ancient Tree·

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La somme de deux nombres pairs est-elle nécessairement un nombre pair ?

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En essayant, par exemple, $2+4=6$ , $14+28=42$ , etc... On voit que la somme a l’air d’être toujours un nombre pair.

Pour la démonstration : soient $n$ et $m$ deux nombres pairs. Alors, on peut écrire $n=2k$ et $m=2l$ avec $k$ et $l$ des entiers.
Mais donc, on a :
$n+m=2k+2l=2(k+l)$ et donc $n+m$ est de la forme $2$ fois quelque chose, avec ce quelque chose qui est un entier.
Donc $n+m$ est pair.

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