Du quotient exact au quotient de la division euclidienne

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Soient $a$ et $b$ deux entiers, avec $b\neq 0$ . Quel est le lien entre le quotient dit "exact" :
$\frac{a}{b}$ et le quotient $q$ de la division euclidienne de $a$ par $b$ , vérifiant :
$a=bq+r$ avec $0\leqslant r <b$ ?

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2doupi@2doupi

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Solution by 2doupi

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On a $\frac{a}{b}=q +\frac{r}{b}$ avec $0\leq \frac{r}{b} <1$ .
Autrement dit, $q$ est la partie entière du quotient "exact" $\frac{a}{b}$ .

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