Du quotient exact au quotient de la division euclidienne

J’aime bien ce type de problème où l’on ne sait pas exactement ce qu’il faut démontrer au départ. Ici le problème est simple mais ça demande un recul supplémentaire sur le sujet.

C’est un lien que je n’ai découvert que récemment, bien sûr je le savais déjà plus ou moins inconsciemment, mais je n’avais jamais vu une formule devant !