Un exemple de fonction indicatrice

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On considère $A=[0,2]\subseteq \R$ , et la fonction indicatrice associée $\mathbb{1}_{A}$ . Calculer :
$\mathbb{1}_A(-1),\quad \mathbb{1}_A(0),\quad \mathbb{1}_A(1).$

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Solution by darktoaster

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Comme $-1 \notin [0,2]$ (en effet : $-1 < 0$ ), on a : $\textbf{1}_{A}(-1) = 0$
Comme $0 \in [0,2]$ (en effet : $0 \le 0 \le 2$ ), on a : $\textbf{1}_{A}(0) = 1$
Comme $1 \in [0,2]$ (en effet : $0 \le 1 \le 2$ ), on a : $\textbf{1}_{A}(1) = 1$

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